词语站>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 二程节录四卷、文集钞一卷、附录一卷

    明高攀龙(详见《周易易简说》)编。该书系取二程语录择其精粹编成,分辨性、论学、治事、释经诸类,每类各为一卷,末载《文集钞》及《附录》各一卷。前有康熙四十二年陆楣序,称攀龙官行人时编是书,其手抄本藏于同

  • 中庸臆测

    二卷。清王定柱(详见《大学臆古》)撰是书首叙钦定《礼记义疏》御案一则,认为在朱子《章句》外,郑注孔疏,都不可废。次为自序,认为《章句》以后,鸿儒代兴,拾遗补缺,新机逐引,不可尽灭。是书分章或从郑孔,或

  • 平定耿逆纪

    一卷。清李之芳(1622-1694)撰。李之芳字,园,山东武定(今山东惠民县)人。顺治年间进士,官至浙江总督,吏部尚书,文华殿大学士。著有《棘听集》,《文襄奏疏》。《平定耿逆记》中载康熙十二年(167

  • 欧阳南野集

    三十卷。明欧阳德(14961554)撰。欧阳德字崇一,号南野,江西泰和人。嘉靖二年(1523)进士。官至礼部尚书。欧阳德与徐阶、聂豹、程文德并以宿学居显位,集四方名士于灵济宫论学,至者五千人。其遇事侃

  • 华严一乘十玄门

    一卷。唐代释智俨撰。智俨生平事迹详见《大方广佛华严经搜玄记》辞条。《华严一乘十玄门》是智俨承业师杜顺和尚之说,作于唐贞观初年。首明一乘缘起、自体法界义,立因果二门。果门不可言说,因门之中又辟有二章,以

  • 三易洞玑

    十六卷。明黄道周(生平详见《易象正》)撰。书名“三易”,是说伏羲之易、文王之易和孔子之易。“洞玑”者,玑衡本是测天之器,在此是表以《易》测天而毫无差错。所以此书也就是约天文历数而归之于易。第一卷至第三

  • 十五家词

    三十七卷。清孙默编。孙默,休宁(今安徽休宁)人。王士祯《居易录》载“孙布衣默,居广陵,贫而好客,四方名士至者,必徒步访之。”其人生卒年均无考。本书录清初词人共十五家,有吴梅村《梅村词》二卷、梁清标《棠

  • 诗传纂义

    明倪复撰。复字汝新,鄞县(今属浙江省)人。生卒年不详。少力学,读书以程朱为归,尤邃钟律。著有《易系辞解》、《钟律通考》、《壶斋问答》、《观古录》、《诗传纂义》等。是编不载经文,惟于有所发明者,标其篇名

  • 读公孙龙子札记

    一卷。清陶鸿庆(1859-1918)撰。此为鸿庆《读诸子札记》之第十五种。鸿庆撰写此书,驳正了俞樾的一些错误,颇有见地。其解释句意,亦可供人们参考。但是,该书也有不足之处。鸿庆对原书改正之处,殊难尽允

  • 春秋明志录

    十二卷。明熊过(详见《周易象指决录》)撰。此书辨驳《公羊》、《穀梁》及胡安国《春秋传》之失,尤其攻击《左传》一书。如隐公八年“三月,郑伯使宛来归祊。庚寅,我入祊”。熊氏认为是“郑庄公欲离宋党,故以赂饵